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[임진용의 재미있는 과학&역사 이야기〕

제 3화 프톨레마이오스 천문학

프톨레마이오스(Claudius Ptolemaios, 90?~168?)는 천문학을 형이상학으로부터 탈출시켜 수리적(數理的)으로 정리함으로써 천문학의 새 지평을 열었다. 그 유명한 프톨레마이오스의 저서 『알마게스트(Almagest)』는 원래 제목이 『천문학 집대성(Megale Syntaxis tes Astoronomias)』이었는데, 이 책은 그의 점성학 백과사전인 『테트라비블로스(Tetrabiblos)』의 자매편이었다. 그런데 『알마게스트』는 상당히 어려운 수학적 논증들로 이루어진 책이어서 일반인들이 쉽게 읽을 수 있을 만한 책은 아니었다.

프톨레마이오스는 기존의 그리스 자연철학자들이 학문적 측면에서만 천상계(天上界)를 해석하려 했던 것과는 달리, 천문학의 실용적 측면을 보다 중요하게 여겼다. 예를 들면, 어떤 사람의 탄생일과 관련된 별자리를 통해 운명을 점친다든지, 왕위를 계승하는 대관식은 언제가 좋은지, 행성이 어떤 운동을 할 때 길(吉)하고 불길(不吉)한지 등을 알아보는 것에 천문학을 활용하는 것이었다.

프톨레마이오스는 이전의 천문학자들이 지향했던 ‘전체적으로 간결하면서도 완벽한 우주 모형의 완성’을 굳이 무리하면서까지 추구하려 하지 않았다. 그의 주된 관심 사항은 행성들이 어떤 방식으로 운동하는가를 정확히 규명하는 것에 있었다.

프톨레마이오스는 관측을 통해 지속적으로 반복되는 규칙성에 입각한 행성계(行星界)를 만들려고 노력했는데, 그런 목적에 이끌려 행성의 속도, 크기와 밝기, 역행 등을 설명하기 위해 편심(偏心)과 주전원(周轉圓)을 다양한 방식으로 적용시켰다.

다음 그림에서 볼 수 있듯 행성들이 회전하는 천구(天球)의 중심은 지구에서 약간 비껴나 있는데, 이 지구의 위치가 바로 편심이다. 편심은 지구에서 행성들을 관측할 때, 행성들의 크기가 조금씩 달라 보이게 되는 것과 천체 회전의 중심(기하학적으로 떨어진 거리가 서로 동일하다는 의미를 지니는 중심일 뿐, 특별한 의미가 없는 중심점)을 기준으로 행성들의 회전 속도가 일정하더라도, 지구에서 보게 되면 위치에 따라 행성들의 속도가 달라져 보이게 되는 현상을 설명할 수 있도록 해 준다.

이렇게 편심을 도입한 이유는 지구 주위를 행성들이 공전한다는 것과 행성들이 원궤도(圓軌道)로 등속운동을 하고 있다는 원칙을 깨뜨리지 않기 위한 것이었다. 하지만 이렇게 되니 자연스레 ‘지구 중심의 원운동’이라는 원칙은 깨져 버렸다. 그렇다고 프톨레마이오스의 이런 모형이 행성의 크기와 운동 양상을 완벽하게 설명해 주는 것도 아니었다. 왜냐하면 이런 모형에 따른다면 때때로 달의 크기가 어떤 곳에서는 다른 곳에 있을 때와 비교해서 두 배 가까이 크게 보여야만 했는데, 실제 그런 현상은 발생하지 않기 때문이다. 프톨레마이오스는 이런 모순들에 대해서는 간과하고 무시했다.

프톨레마이오스는 행성들의 역행(逆行-평상시에는 하늘의 서쪽에서 동쪽으로 행성들이 이동하다가 특정 시기에 반대 방향, 즉 동쪽에서 서쪽으로 이동하는 현상)을 설명하기 위해 주전원을 좀 더 세련된 방식으로 적용하기도 했다.

프톨레마이오스의 주전원 모델에서 특히 눈여겨 볼 점은 지구와 태양을 잇는 선이 항상 행성과 주전원의 중심을 잇는 선과 평행이라는 것이다. 이것은 태양이 지구를 중심으로 회전하는 주기(週期)가 주전원을 그리며 돌고 있는 행성의 회전 주기와 동일하다는 것을 의미한다.

<그림 2. 프톨레마이오스의 주전원 운동 모델>

그런데 편심을 적용시킨 그림과 이심원(離心圓-천동설에서 지구를 중심으로 행성들이 돌고 있다고 가정한 행성들의 공전 궤도를 나타내는 원)을 돌고 있는 주전원 운동에 대한 그림을 서로 교차시켜 보면 상당히 복잡해져 버린다. 이 시점에서 프톨레마이오스는 애초에 천체들의 운동에 관한 속성을 규명하는데 주력을 했던 것이지, 전체적으로 완벽한 균형과 조화를 갖춘 행성계 모델을 추구하는 것에 최종 목표를 둔 것은 아니었다는 점을 상기할 필요가 있다.

프톨레마이오스의 시스템에서 태양은 이심원 궤도를 1년 동안 한번 회전한다. 이것은 태양의 연주(年週) 운동에 관한 것인데, 그럼 태양이 하루에 한 번씩 동쪽에서 떠서 서쪽으로 지는 것은 어떻게 설명할 수 있을까? 그리고 태양뿐만이 아니라, 행성들과 별들 역시 하루에 한 번씩 동에서 떠서 서쪽으로 지는데, 이건 어떻게 설명할 수 있을까? 프톨레마이오스는 태양, 행성들, 별들의 이심원 궤도가 지구 주위를 하루에 한 번씩 회전하는 것으로 설명했다. 즉 이심원 궤도 자체가